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1.力学与仿真

作为机械工程基础的力学学科，包括静力学、动力学、固体力学（材料力学和结构力学）、流体力学和热力学。而在这些课程中，我们通常先学习静力学和动力学。

静力学研究的是力系平衡问题，动力学研究的是力系不平衡问题，物体在不平衡的力系作用下会产生运动或改变运动状态。静态分析研究物体或系统的力平衡稳态，这种状态不随时间变化，因此静态分析不考虑时间因素。而动态分析研究物体或系统的运动状态，需用时间或频率来表达运动相关物理量，需考虑的变量多，通常比静态分析复杂，需要更长的分析时间和更多的专业知识。

相应于静力学和动力学，仿真分析分为静态/静力学仿真和动态/动力学仿真。大多数用户反映，动力学比静力学复杂，当前静力学仿真在企业的应用更普遍，其原因在于如下两个方面：

(1)大多数用户对静态分析更为熟悉。学习课程时，人们通常先学习静力学，然后再学习动力学，故对静态分析更为熟悉。此外随着动力学分析的深入，内容变得复杂，使用者所具备的动力学基础知识会令其望而止步。  

(2) 静态仿真的成本（包括时间、精力和费用方面）更低。文献显示，与静力学仿真相比，动力学仿真所需的分析时间更长、所需要的专业知识更多。

安妮·杜克（Annie Duke）在《Thinking in Bets: Making Smarter Decisions When You Don't Have Allthe Facts》中说，“人们通常会存在这样的偏见，认为首先获得的信息比以后获得的信息更正确。”这样的偏见也存在于使用者对静力学分析和动力学分析的抉择。先进行静态分析的人即使遇到需要进行动态分析的情况，他们会认为使用静态分析基本可以解决，反之亦然。先了解动态分析的人也会在使用静态分析已经足够的情况下，想到采用动态分析。为正确地选择适配的的分析类型，必须克服这类偏见。

此外，从能够快捷获得的资讯数量方面来看，静态分析和动态分析之间也有明显的差异。不难发现在因特网或相关文献库中搜索，静态分析相关信息会更多一些。这也导致了人们更倾向于选择静态分析。

那么，仅仅使用静态分析是否已经足够了？下面我们来深入地探讨一下这个问题，以便使用者在选择时能够做出恰当的选择。 

2. 静态求解与动态求解之不同

前述已从概念层面阐述了静态分析和动态分析的差异，接下来借助力公式和弹簧公式来说明二者在求解时所涵盖内容的不同。

力公式：F=ma（m表示质量；a表示加速度）

弹簧公式：F=kδ（K表示弹簧劲度系数；δ表示弹簧变形）

弹簧公式的原始形式是力方程F=kδ+ma+cv，该式中速度v和加速度a均与时间t相关。如果不考虑运动，ma和cv均可视为0，则可简化为F＝kδ，静态时可用该式表示，而动态时必须采用F=kδ+ma+cv。

在结构分析中，静态分析求解F=kδ，动态分析求解F=kδ+ma+cv。动态分析方法包括模态分析、谐波响应分析、受迫振动分析、频谱分析和时域动力学分析。

从上式可知，静态分析是动态分析的一部分。由于静态分析假定系统不随时间变化，求解得到简化，可加快计算速度，相应地，从结果中可获得的信息也比较有限。

未完待续 - 为什么需要做时域动力学仿真分析？ (2/2)

作者: FunctionBay总部 中国事业本部长 车泰辂